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출처 : http://blog.naver.com/sdland85?Redirect=Log&logNo=90085743014

• CDF ( Cumulative Distribution Function ) - 누적분포함수

  어떤 확률 분포에 대해서, 확률 변수가 특정 값보다 작거나 같은 확률을 나타낸다.

일정 범위 사이에 R.V 가 속할 확률은 두 CDF 의 차로 계산 할 수 있다.

특정한 값 x에서의 확률은 아래와 같이 계산 가능하다.

• PDF ( Probability Density Function ) - 확률밀도함수

  continuous 한 random variable 에 의한 확률분포함수를 의미한다.

  분포 내에는 무수히 많은 값을 가지므로 특정한 한 값에서의 확률은 0으로 수렴한다.

  

  
  

  확률밀도함수는 아래의 두가지 조건을 성립해야 한다.

  첫째는 항상 양의 값을 가져야 한다는 것.

  둘째는 모든 범위의 pdf를 합하면 그합은 1이 된다는것. 

  
  

  
  

  범위가 존재하지 않는다면 확률은 존재 하지 않고 정의된 범위 내에서의 확률은 

  범위내의 pdf 영역의 넓이(적분값) 가 된다.

  
  

• PMF ( Probability Mass Function ) - 확률질량함수

  pdf와 반대로 discrete 한 random variable 에 의한 확률분포함수를 의미한다.

  
  

  pmf 는 각 요소들이 실제 확률을 의미한다. 왜냐하면, 딱 그 경우에 대한 확률도 정확히 표현 가능하니까..

  
  

• CDF와 PDF 의 관계

CDF를 미분하면 PDF / 반대로 PDF 를 적분하면 CDF 가 된다.