Integral Image ( 적분 영상 )

 

적분 영상(integral image)이란 쉽게 말해서 다음 픽셀에 이전 픽셀까지의 합이 더해진 영상이다. 즉, 다음과 같은 수식으로 표현되는데

여기서 integImage(x, y)는 적분 영상이고 orgImage(x', y')는 원래 영상이다.

적분 영상의 장점은 특정 영역의 픽셀 값의 총합을 매우 쉽게 구할 수 있다는 점이다.

다음의 그림을 보면 이해가 쉬울 것이다.

8*8 크기의 임의의 1채널 영상을 예로 든 것이다. 좌측 상단이 원점이다.

왼쪽의 원래 영상에서 칠해진 영역의 넓이는

오른쪽 적분 영상에서 녹색 영역의 합과 주황색 영역의 합을 뺀 것과 같다.

(물론, 위 영상 전체의 합은 2250으로, 적분 영상에서의 마지막 값과 같다.)

이것을 수식으로 나타내면 다음과 같다.

 

다음의 그림을 참고하면 원리를 알 수 있다. 

D 영역의  픽셀 값을 얻기 위해서 점 d까지의 넓이에서 점 b까지의 넓이와 점 c까지의 넓이를 뺀 후

두 번 빼진 점 a 까지의 넓이를 한 번 더해줌으로써 D 영역의 넓이를 구할 수 있는 것이다.

  ( [D] = [A+B+C+D] - [A+C] - [A+B] + [A] )

이러한 적분 영상은 하나의 영상에 대해 특정 영역의 픽셀 값의 합을 여러 번 구해야 할 필요가 있을 때 유용하게 사용할 수 있다.

 

 

설명이 잘 되있다.

 

워낙 잘 되있어서 더 쉽게 얘기할것도 없는 듯 하지만 
나중에 내가 다시볼떄 이해하기쉽게 내말로 옮겨 적자면 
영상을 0,0 부터 시작해서 m,n 까지 픽셀성분값의 누적값이 Integral Image의 픽셀값이다 .
적분영상의 장점은 영상 내부의 특정 영역의 내부합을 구할때 간단한 연산으로 구할수 있다는 점이다.
연산 내에서 반복적으로 영역의 합을 필요로 할때는 Integral Image를 구해서 사용하면 빠른 연산이 가능하다. 는 얘기..

 

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